محاضرات الاحصاء الرياضي للسنة الثالثة

لقد نشأ الإحصاء الرياضي من تقاطع الإحصاء والرياضيات، وهو وطيد الصلة بنظريتي الاحتمالات والعينات . ولذلك حرصنا عند إعداد هذه المحاضرات لتغطية مقرر (الاحصاء الرياضي), على أن تكون موضوعاتها مبسطة ومختصرة ومتفقة مع منهاج السنة الثالثة لطلاب الإحصاء في كلية الاقتصاد .

ولهذا فلقد عرضنا تلك الموضوعات ضمن خمسة فصول هي:

الفصل الأول: التقدير النقطي .

الفصل الثاني: التقدير المجالي .

الفصل الثالث: اختبارات الفرضيات البسيطة .

الفصل الرابع: تحليل التباين البسيط .

الفصل الخامس: الانحدار الخطي البسيط .

ولقد استقينا هذه الفصول من المنشورات الجامعية التالية :

– العلي، إبراهيم محمد+ كابوس، أمل: الإحصاء الرياضي(1986) . من منشورات جامعة حلب.

– العلي,إبراهيم محمد+عكروش,محمد:الإحصاء التطبيقي(2005), من منشورات جامعة تشرين.

– العلي، إبراهيم محمد: أسس التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات 2020، وهو من المنشورات الالكترونية للدكتور إبراهيم العلي على الموقع Dr-ALALI.com وغيره .

علماً بأن هذه المنشورات تعتمد على العديد من المراجع العالمية المذكورة فيها .

وإننا إذا نضع هذه المحاضرات بين أيدي طلابنا وزملائنا، لا ندعي إننا وصلنا بها إلى أي حد من الكمال والشمول، ولكننا نأمل أن نكون قد وفقنا في عرض موضوعاتها واستدراج أبحاثها واختيار تطبيقاتها. كما نأمل من القراء الكرام أن يوافونا بأية ملاحظة قد تكون مفيدة لنا عند إعادة طباعة أو نشر هذه المحاضرات .

المؤلفان

25/5/2020

أسـس التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات

Principles Of Multivariate Statistical Analysis

  إن الأبحاث الحديثة في مجالات العلوم المختلفة، أصبحت تتناول عدة متحولات كمية أو نوعية، وينتج عنها بيانات متعددة. وإن معالجة هذه البيانات المتعددة أدت إلى ظهور فرع جديد في الإحصاء هو التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات (Multivariate Statistical Analysis)، وإن هذا التحليل يقدم للباحثين طرائق إحصائية متطورة لتوصيف وتحليل واختبار تلك البيانات المتعددة، وتحديد العلاقات بينها والتنبؤ بسلوكها من أجل العمل على إدارتها والتحكم بها.

   ويمكن القول أن التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات هو تعميم للتحليل العادي لمتحول واحد أو لمتحولين، وعندما يعمل الإنسان بهذا التحليل ينقل من السير على الطريق إلى الطيران في الفضاء.

وإني عندما اطلعت على بعض جوانب هذا الفضاء ترددت في الإقدام عليه، تخوفاً من الضياع فيه،  ولكني قررت أخيراً أن أدخل إليه متسلحاً بمعارفي الرياضية اللازمة ومعتمداً على وسائلي العلمية المتوفرة، وأن أقوم بتأليف كتاب مرجعي عنه، لأضعه بين أيدي الباحثين العرب للاستفادة منه في أبحاثهم العلمية، من خلال تطبيق طرائقه المختلفة في جميع المجالات الحياتية والاقتصادية والاجتماعية والبيولوجية والطبيعية.. الخ، وآمل أن أكون قد وفقت في ذلك.

و رأيت أن أصنف موضوعات هذا الكتاب ضمن خمسة أجزاء تتضمن 23 فصلاً، وهي كما يلي:

الجزء الأول: قضايا المصفوفات (فصلان).

الجزء الثاني: الاستدلال الإحصائي (7 فصول).

الجزء الثالث: الانحدار الخطي المتعدد والارتباط القانوني (3 فصول).

الجزء الرابع: التحليل العاملي (العواملي) (4 فصول).

الجزء الخامس: قضايا التمييز والتصنيف (7 فصول).

   وهنا أود أن أطمئن القارئ الكريم بأنه يستطيع أن يقوم بدراسة هذا التحليل وفهمه وتطبيقه، إذا كانت لديه خلفية رياضية بسيطة, ومعرفة عامة بنظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي، ودراية عامة بقضايا المصفوفات وقيمها الذاتية…الخ. لذلك رأيت أن أخصص الجزء الأول منه لقضايا المصفوفات، لاستعراض أنواعها والتعريف بخواص العمليات المعرفة عليها وكيفية الحصول على قيمها وأشعتها الذاتية. وأنصح القارئ الكريم أن يبدأ بمراجعة هذا الجزء  قبل الدخول إلى فصول التحليل المتتالية, والعودة اليه عند كل حاجة. ولتسهيل فهم الأفكار الواردة في الفصول المختلفة وضعت في مستهل كل فصل تمهيداً خاصاً لشرح بعض المفاهيم اللازمة له، ثم دعمته بعدد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح معاني الطرائق الرياضية المستخدمة فيه وشرحت كيفية تطبيقها على المشكلات الحياتية الفعلية.

وإني إذ أقدم هذا الكتاب للباحثين العرب وأنشره لهم على عدة مواقع الكترونية، لا أدعي فيه كمالاً ولا شمولاً، وأعتذر من القراء الكرام عن أي خطأ لم ألاحظه، وعن أي سهو لم أتداركه، وعن أي نقص لم أعالجه, وآمل منهم أن يوافوني بآرائهم فيه وبملاحظاتهم عليه، حتى أتمكن من تصحيح تلك الهفوات المتوقعة. كما أرجو منهم الإشارة إليه عند الاستفادة منه.

   وختاماً أتقدم بالشكر الجزيل للزملاء الذين ساعدوني في تدقيق ونشر هذا الكتاب وهم السادة الدكاترة: عبد الهادي الرفاعي، محمد عكروش، أيمن العشعوش، عز الدين حيدر، طالب أحمد، فادي خليل، محمود حسين، وسيم أحمد،  ياسر علوش، رسلان العلي، ولطلاب الدكتوراة: لمى منلا، علا خدوج، خضر عكاري، كما أخص بالشكر الآنسة سوزان صقر التي قامت على طباعته بكل صبر وإتقان.

والله من وراء القصد

اللاذقية في 15/02/2020

                                                                        المؤلف

 أ. د. إبراهيم محمد العلي

المقارنة بين كفاءتي النظام الفصلي الحالي والفصلي المعدل من خلال نسبة ترفع(انتقال) الطلاب من سنة دراسية الى سنة اعلى- مثال كلية الاقتصاد بجامعة تشرين

باعتبار أن العملية التعليمية هي منظومة من العمليات التي تترابط مع بعضها البعض وتشارك في حدوثها مجموعة من العوامل, تؤثر وتتأثر بها ولكل منها دور رئيس في العملية التعليمية وبالتالي في نتائجها, كنسب النجاح الجيدة, ونسبة المترفعين(المنقولين) إلى الصف الأعلى …..الخ, مما دعانا إلى استنباط أسلوب كمي لحساب نسبة الطلاب المترفعين(المنقولين) من سنة دراسية الى سنة اعلى وذلك للمقارنة بين كفاءة كل من النظام الفصلي الحالي والنظام الفصلي المعدل، ومن اهم النتائج التي تم التوصل اليها هي:

1 ـ بلغت نسبة ترفع(انتقال) الطلاب من السنة j الى السنة الاعلى j+1  وفق النظام الفصلي الحالي ما يقارب 60% .

2. بلغت نسبة ترفع(انتقال) الطلاب من السنة الدراسية j الى السنة الاعلى j+1  وفق النظام الفصلي المعدل 89.64%.         

كلمات مفتاحية:   النظام الفصلي ,  النظام الفصلي المعدل , نسبة النجاح , نسبة الانتقال الى السنة الاعلى ,                   كفاءة النظام التعليمي.

د. محمد محمد عكروش

تقييم جودة النتائج الامتحانية في المقررات باستخدام تحليل التوزيع التكراري لها – مثال كلية الاقتصاد بجامعة تشرين

إنّ جودة عملية التدريس في الجامعة  يصعب قياسها وتحديد مقدار جودتها، لأنها تتأثر بالعديد من العوامل المادية والبشرية والإدارية، مما دعانا إلى استنباط أسلوب كمي لتقييم وقياس جودة النتائج الامتحانية  في المقررات الدراسية الجامعية من خلال تحليل التوزيع التكراري لنتائج كل مقرر على حدة ولكل السنوات, سواءً كانت الكلية نظرية أو تطبيقية، ومن ثم إجراء اختبار مطابقة للتوزيع التكراري الفعلي مع التوزيع التكراري النظري لتوزيع بيتا المعياري باستخدام اختبار كاي مربع، ومن النتائج التي تمّ الحصول عليها:

1 ـ استنباط علاقة رياضية لقياس جودة النتائج الامتحانية في المقررات الجامعية.

2 ـ حساب جودة النتائج الامتحانية لبعض المقررات في بعض السنوات الأربعة في كلية الاقتصاد بجامعة تشرين.

3 ـ إن جودة النتائج الامتحانية تختلف عن نسبة النجاح.

كلمات مفتاحية: الجودة , التوزيع التكراري,  جودة التدريس , جودة النتائج الامتحانية , نسبة النجاح .

د. إبراهيم محمد العلي

د. محمد محمد عكروش

تقييم كفاءة العملية التعليمية في الجامعات السورية باستخدام نسب النجاح الخاصة- مثال: كلية الاقتصاد بجامعة تشرين

تتأثر العملية التعليمية في الجامعات بالعديد من العوامل المادية والبشرية والإدارية, وإن تحديد مدى تأثير كل من هذه العوامل في العملية التعليمية بحيث تعكس كفاءتها , تعتبر عملية صعبة للغاية. ومن اجل تحقيق مستويات متميزة في مخرجات التعليم العالي, لابد من الوقوف عند مستوى كفاءة العملية التعليمية والأداء في الجامعات, لأنها تتأثر بالعديد من العوامل المادية والبشرية والإدارية، مما دعانا إلى استنباط أسلوب كمي لتقييم وقياس كفاءة العملية التعليمية والأداء في المقررات الدراسية الجامعية من خلال تركيب نسب النجاح المختلفة، وكذلك من خلال اختبار نسبة النجاح الخاصة في المقرر, ومن النتائج التي تم الحصول عليها:

1 ـ استنباط علاقة رياضية لقياس كفاءة العملية التعليمية والأداء من خلال تركيب نسبة المتقدمين ونسبة النجاح العامة ونسبة النجاح الخاصة في المقرر i .  

2. استنباط علاقة رياضية لقياس كفاءة العملية التعليمية والأداء في المقررات من خلال اختبار نسبة النجاح الخاصة في المقرر  i .

3.إن الأزمة التي تمر بها البلاد قد انعكست بشكل كبير وسلبي على كفاءة العملية التعليمية والأداء في المقررات الدرسية في السنوات المختلفة وبحسب الأقسام العلمية.

كلمات مفتاحية:  نسبة النجاح , كفاءة العملية التعليمية , جودة التدريس , التوزيع التكراري , تحليل النتائج الامتحانية

د. إبراهيم محمد العلي

د. محمد محمد عكروش

مبادئ الارتباط القانوني

يطبّق أسلوب الارتباط القانوني على مجموعتين من المتغيرات هما:

-مجموعة المتحوّلات المؤثّرة أو المفسّرة ونرمز لها بـ:

ويطلق عليها مصطلح المتغيرات المستقلة independent Variables (IV) ويرمز لعددها بـ  

-مجموعة المتحوّلات التابعة أو ونرمز لها بـ

ويطلق عليها مصطلح المتغيرات التابعة Dependent Variables(DV) ويرمز لعددها بـ

ويهدف الارتباط القانوني إلى دراسة العلاقة بين هاتين المجموعتين انطلاقاً من حساب معامل الارتباط بين هاتين المجموعتين ثمّ تحليل النتائج.

من منشورات الدكتور إبراهيم محمد العلي – جامعة تشرين – كلية الاقتصاد – 2017  م

الأسس الرياضية للتحليل التمييزي (الخطي والنوعي)

الأسس الرياضية للتحليل اللوجستي والتحليل العنقودي

الدكتور إبراهيم محمد العلي (2019)
استاذ في كلية الإقتصاد بجامعة تشرين- سورية

أتقدم بهذا المنشور العلمي إلى جميع الباحثين العرب آملًا أن يستفيدوا منه في أبحاثهم العلمية المختلفة، مع رجاء الإشارة إلى ذلك.

وهذا المنشور يتألف من سبعة فصول وملحقين تشمل ما يلي:
– الأسس الرياضية للتحليل التمييزي (الخطي والنوعي): الفصول (1)و(2) و(3) و(4) و(5).
– الأسس الرياضية للتحليل اللوجستي: الفصل (6).
– الأسس الرياضية للتحليل العنقودي: الفصل(7).
– الملحق (1): عن المصفوفات وخواصها والعمليات عليها .
– الملحق (2): عن القيم الذاتية (الكامنة) للمصفوفات الشاذة .
ولقد اعتمدت عند إعداد هذا المنشور على المراجع العلمية والمنشورات الالكترونية المذكورة في نهاية
المنشور .
وأغتنم هذه المناسبة لأتقدم بجزيل الشكر والامتنان للزميلين الدكتور طالب أحمد والدكتور ياسر علوش
على مساعدتهما لي في المراجعة والتدقيق، كما أشكر الآنسة سوزان صقر على تحملها أعباء الطباعة
والتنقيح، وعلى كل ما بذلته من جهد وفن في إخراج هذا المنشور إلى الفضاء الالكتروني . واعتذر
شخصياً للقراء عن كل خطأ أو سهو لم أستطع تداركه خلال تلك العمليات .

مع أطيب التمنيات

12/2/2019

أ.د. إبراهيم محمد العلي

Evaluation Methods of Education Outcomes Quality in Universities (A Case of Syria)

Dr. Al-Ali, Ibrahim Mohammad Professor of Statistics, Tishreen University & Private University of Andalus Dr. Al-Taweel, Laila M. Associate Professor in the Faculty of Economics, Tishreen University Abstract Total quality in higher education has become a target for all universities in the world. Student education outcomes are rapidly taking center stage as the principal gauge of higher education’s effectiveness. Research has mainly focused on the quality of inputs and processes in higher education, but does not provide a sufficient attention to the outcomes (the level of graduates). In order to address this issue, we studied some possible indicators to evaluate the quality of education outcomes (in courses, classes, or the faculty as a whole) by analyzing students’ grades in the courses. We were able to adopt several indicators that rely on calculating the means and ratios of students in courses, classes, and the faculty as a whole. In addition, we provided suitable indicators to assess the quality of education outcomes for graduates and distinguished students, and estimate the ratio of distinction via special calculations for graduates and distinguished students. Keywords: education outcomes, outcomes quality, quality indicators, students’ evaluation methods, quality in universities.

Evaluation Methods of Education Outcomes Quality in Universities-2

تقييم جودة التدريس في الجامعات ـــ دراسة ميدانية في كلية الإقتصاد بجامعة تشرين

يتناول هذا البحث قضية تقييم جودة التدريس في كلية االقتصاد بجامعة تشرين ، لذلك نقوم بتقديم بعض المفاهيم ً المنهجية، من الدراسات السابقة المتعلقة بهذا الموضوع ، ونستخلص منها الاختلافات

بحث تقييم جودة التدريس في جامعة تشرين(النسخة الاخيرة)