أسـس التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات

Principles Of Multivariate Statistical Analysis

  إن الأبحاث الحديثة في مجالات العلوم المختلفة، أصبحت تتناول عدة متحولات كمية أو نوعية، وينتج عنها بيانات متعددة. وإن معالجة هذه البيانات المتعددة أدت إلى ظهور فرع جديد في الإحصاء هو التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات (Multivariate Statistical Analysis)، وإن هذا التحليل يقدم للباحثين طرائق إحصائية متطورة لتوصيف وتحليل واختبار تلك البيانات المتعددة، وتحديد العلاقات بينها والتنبؤ بسلوكها من أجل العمل على إدارتها والتحكم بها.

   ويمكن القول أن التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات هو تعميم للتحليل العادي لمتحول واحد أو لمتحولين، وعندما يعمل الإنسان بهذا التحليل ينقل من السير على الطريق إلى الطيران في الفضاء.

وإني عندما اطلعت على بعض جوانب هذا الفضاء ترددت في الإقدام عليه، تخوفاً من الضياع فيه،  ولكني قررت أخيراً أن أدخل إليه متسلحاً بمعارفي الرياضية اللازمة ومعتمداً على وسائلي العلمية المتوفرة، وأن أقوم بتأليف كتاب مرجعي عنه، لأضعه بين أيدي الباحثين العرب للاستفادة منه في أبحاثهم العلمية، من خلال تطبيق طرائقه المختلفة في جميع المجالات الحياتية والاقتصادية والاجتماعية والبيولوجية والطبيعية.. الخ، وآمل أن أكون قد وفقت في ذلك.

و رأيت أن أصنف موضوعات هذا الكتاب ضمن خمسة أجزاء تتضمن 23 فصلاً، وهي كما يلي:

الجزء الأول: قضايا المصفوفات (فصلان).

الجزء الثاني: الاستدلال الإحصائي (7 فصول).

الجزء الثالث: الانحدار الخطي المتعدد والارتباط القانوني (3 فصول).

الجزء الرابع: التحليل العاملي (العواملي) (4 فصول).

الجزء الخامس: قضايا التمييز والتصنيف (7 فصول).

   وهنا أود أن أطمئن القارئ الكريم بأنه يستطيع أن يقوم بدراسة هذا التحليل وفهمه وتطبيقه، إذا كانت لديه خلفية رياضية بسيطة, ومعرفة عامة بنظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي، ودراية عامة بقضايا المصفوفات وقيمها الذاتية…الخ. لذلك رأيت أن أخصص الجزء الأول منه لقضايا المصفوفات، لاستعراض أنواعها والتعريف بخواص العمليات المعرفة عليها وكيفية الحصول على قيمها وأشعتها الذاتية. وأنصح القارئ الكريم أن يبدأ بمراجعة هذا الجزء  قبل الدخول إلى فصول التحليل المتتالية, والعودة اليه عند كل حاجة. ولتسهيل فهم الأفكار الواردة في الفصول المختلفة وضعت في مستهل كل فصل تمهيداً خاصاً لشرح بعض المفاهيم اللازمة له، ثم دعمته بعدد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح معاني الطرائق الرياضية المستخدمة فيه وشرحت كيفية تطبيقها على المشكلات الحياتية الفعلية.

وإني إذ أقدم هذا الكتاب للباحثين العرب وأنشره لهم على عدة مواقع الكترونية، لا أدعي فيه كمالاً ولا شمولاً، وأعتذر من القراء الكرام عن أي خطأ لم ألاحظه، وعن أي سهو لم أتداركه، وعن أي نقص لم أعالجه, وآمل منهم أن يوافوني بآرائهم فيه وبملاحظاتهم عليه، حتى أتمكن من تصحيح تلك الهفوات المتوقعة. كما أرجو منهم الإشارة إليه عند الاستفادة منه.

   وختاماً أتقدم بالشكر الجزيل للزملاء الذين ساعدوني في تدقيق ونشر هذا الكتاب وهم السادة الدكاترة: عبد الهادي الرفاعي، محمد عكروش، أيمن العشعوش، عز الدين حيدر، طالب أحمد، فادي خليل، محمود حسين، وسيم أحمد،  ياسر علوش، رسلان العلي، ولطلاب الدكتوراة: لمى منلا، علا خدوج، خضر عكاري، كما أخص بالشكر الآنسة سوزان صقر التي قامت على طباعته بكل صبر وإتقان.

والله من وراء القصد

اللاذقية في 15/02/2020

                                                                        المؤلف

 أ. د. إبراهيم محمد العلي