د. ابراهيم محمد العلي

كتاب الرياضيات الاقتصادية (المالية والإدارية)

1992-1993

 

تنزيل كتاب الرياضيات الاقتصادية

 

تدخل نظرية الاحتمالات في صميم مختلف الأنشطة الاقتصادية والاجتماعية والعسكرية، وتلازم تغيرات جميع الظواهر الطبيعية. وتعتبر هذه النظرية ضرورية لجميع الباحثين ومثيرة لاهتمام معظم المثقفين في جميع أنحاء العالم، لأنها تعالج المسائل التي يكتنفها الغموض والعشوائية.

وإننا عندما قمنا بتأليف هذا الكتاب لطلاب السنة الثالثة في كلية الاقتصاد بجامعة تشرين. حرصنا على أن نجعل منه كتاباً عاماً يرجع إليه الباحثون المختصون ويستفيد منه القراء غير المختصين، لذلك ضمناه عدداً من الفصول والمباحث تشمل معظم قضايا نظرية الاحتمالات، وأرفقنا هذه المباحث بأمثلة تطبيقية كثيرة لتوضيح بعض الجوانب النظرية أو لشرح كيفية استخدامها في الأبحاث والتطبيقات العملية. وجاء كتابنا هذا مؤلفاً من إحدى عشر فصلاً.  متابعة قراءة كتاب مقدمة إلى نظرية الاحتمالات – الكتاب الثاني

يعد هذا الكتاب مكملاً لكتابنا السابق (مبادئ علم الإحصاء) المقرر على طلاب السنة الأولى، ويتناول عدداً من موضوعات الإحصاء التطبيقي التي تستخدم بكثرة في الدراسات التطبيقية والأبحاث العلمية في المجالات الاقتصادية والاجتماعية والسكانية والتجارية. لذلك يفترض المؤلفان أن القارئ لهذا الكتاب ملم بأساسيات علم الإحصاء: كالمتوسطات والتباين والانحراف المعياري والوسيط والمنوال والارتباط والسلاسل الزمنية والأرقام القياسية… إلخ، ولهذا جاءت موضوعاته متعمدة على تلك الأساسيات ومكملة لها.

يبدأ الكتاب بفصل تمهيدي عن التحليل التوافقي كتقدمة للفصل الأول، الذي يتناول احتمالات الحوادث وقواعد جمع وضرب الاحتمالات، ثم يتدرج بدراسة المتحولات العشوائية وقوانين توزيعها الاحتمالية، ويستعرض أهم خواص تلك القوانين ومميزاتها العددية. وبعدها ينطلق لدراسة أهم قوانين التوزيع الاحتمالية المنقطعة والمستمرة، كالتوزيع المنتظم والتوزيع الثنائي، وتوزيع بواسون، والتوزيع المنتظم المستمر، والتوزيع الطبيعي العام، والتوزيع الطبيعي المعياري، وتوزيع (كاي مربع) وتوزيع (ستودينت) وتوزيع (فيشرـ سينديكور). ثم التوزيع الاحتمالي الإحصائي (التجريبي).  متابعة قراءة كتاب الاحصاء التطبيقي – الكتاب الثاني

إن دراسة العلاقات بين المتحولات الكمية تعد من أولى مهام علم الإحصاء. ومنه ظهرت نظرية الارتباط والانحدار، ثم تطورت وتفرعت إلى عدة فروع.

 

تنزيل كتاب الأسس الرياضية للارتباط القانوني

 

لم يعد البحث العلمي عملية كيفية، يقوم بها الباحث بشكل غير منظم، بل أضحى وسيلة أساسية لاكتشاف الحقائق وإنجاز الإخترعات المختلفة بطرائق منهجية وأساليب إحصائية. لذلك قمنا بكتابة هذه المحاضرات المختصة لتكون دليلاً مختصراً لطلاب الدراسات العليا في كلية الاقتصاد وغيرها حول مناهج وأساليب البحث العلمي، ولقد جمعنا موضوعاتها ضمن جزأين كما يلي:

الجزء الأول: ويتناول القضايا النظرية والمنهجية للبحث العلمي ويتضمن الفصول التالية:

• الفصل الأول: ويتضمن الأسس النظرية للبحث العلمي وشرحاً لمفهومه وخصائصه وميادين تطبيقه.
• الفصل الثاني: ويضم أهم المناهج المستخدمة في البحث العلمي، وفيه نتعرض إلى المناهج الأساسية التالية: الاستقرائي والاستنتاجي والتاريخي والتجريبي والوصفي والمسحي وتحليل المضمون ودراسة الحالة وتحليل النظم.
• الفصل الثالث: ويحتوي على عرض لخطوات مرحلة التحضير لإعداد البحث العلمي، وتبدأ باختيار الموضوع وتحديد المشكلة وأهميتها وأهداف البحث ومجاله ومجتمعه وعينته ومتحولاته وصياغة فروضه ثم تحديد مناهجه وأدواته ووضع مخططه ومراجعه …الخ .
• الفصل الرابع: ويتضمن عرضاً لخطوات مرحلة جمع البيانات وشرحاً لطرائق جمعها كالقياس والاستخلاص والملاحظة والمقابلة والاستبيان .
• الفصل الخامس: ويتعرض للأسس العامة لكتابة البحث أو الرسالة أو الأطروحة. ويلخص قواعد وشروط كتابة التقرير النهائي للبحث، وهي القواعد والشروط المتفق عليها في جميع مراكز البحوث العلمية .

الجزء الثاني: ويتناول أهم الأساليب الإحصائية المستخدمة في البحث العلمي ويتضمن الفصول التالية :

• الفصل الأول: وفيه نستعرض أهم أدوات معالجة البيانات كالترتيب والتبويب ووسائل عرض البيانات.
• الفصل الثاني: وفيه نتعرض لحساب مقاييس النزعة المركزية والتشتت كالمتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والتباين والانحراف المعياري …الخ.
• الفصل الثالث: ويتناول التوزيعات الاحتمالية الأكثر استخداماً في البحوث العلمية كالتوزيع الطبيعي العام والمعياري وتوزيع ستيودنت وتوزيع كاي مربع وتوزيع فيشر.

• الفصل الرابع: ويشمل عرضاً مختصراً للعينات العشوائية وطرائق التقدير الاحصائي لكل من المتوسط والانحراف المعياري والخطأ المعياري وغيرها .
• الفصل الخامس: ويتناول كيفية تصميم الاستبيان واختبار مصداقيته وحساب معاملات ثبات إجاباته.
• الفصل السادس: ويعالج قضايا اختبار الفرضيات حول متوسط المجتمع والنسبة فيه وحول الفرق بين متوسطي مجتمعين ونسبتين فيهما ….الخ.
• لفصل السابع: ويتناول قضايا تحليل التباين البسيط (باتجاه واحد وباتجاهين) والأساليب المتعلقة به (كالمربع اللاتيني وتحليل التغاير).
• الفصل الثامن: ويتطرق إلى قضايا الارتباط والانحدار بين المتحولات وكيفية حساب معادلة الانحدار واستخدامها في عمليات التنبؤ ثم حساب مجال الثقة للقيم المتنبأ بها.

• الفصل التاسع: ويخصص لاستعراض التحليل اللوجستي الثنائي البسيط وكيفية استخدامه في دراسة الانحدار لمتحول ثنائي مع متحول كمي مستمر أو مرتب.
• الفصل العاشر: ويتناول أهم الاختبارات اللامعلمية المستخدمة في مسائل البحث العلمي مثل: اختبار كاي مربع بأشكاله المختلفة واختبار (كولموغوروف- سميرنوف) واختبار(ليليفيوز) واختبار (غاما) …الخ.

ولقد حاولنا أن تكون هذه المحاضرات مبسطة ومختصرة وبعيدة عن التعقيدات الرياضية، وذلك حتى تكون في متناول جميع الطلاب والباحثين العرب من مختلف الاختصاصات . علماً بأنه يمكن للباحث الملم بمبادئ علم الإحصاء أن يتجاوز الفصول الأربعة الأولى, ويختار ما يهمه من الفصول الأخرى.

وفي هذه المناسبة نتقدم بجزيل الشكر لكل السادة: الدكتور ياسر علوش والدكتور رسلان العلي والدكتورة ربا العبد الله وطالب الدكتوراة خضر العكاري على مساعدتهم لنا في تدقيقها وتنسيقها ونشرها، كما نتوجه بالشكر للأنسة سوزان صقر، التي قامت بطباعتها بكل صبر وإتقان.

ونأمل أن نكون قد وفقنا في تقديم ما يساعد طلابنا وباحثينا في جميع البلدان العربية على إعداد بحوثهم العلمية, ويساهم في تقدم وتطور وبناء وطننا العربي الكبير.

والله من وراء القصد

المؤلفان

اللاذقية في 15/01/2021

إن التقويم هو نظام محدد لحساب المدد الزمنية بين الوقائع المختلفة بوحدات محددة ، ويكون منسوباً إلى لحظة معينة في الماضي (حقيقية أم أفتراضية) . ولقد قامت البشرية عبر تاريخها الطويل باستنباط واستخدام نظم تقويم متعددة ومختلفة في لحظة المنسوبية وفي واحدات القياس الزمنية المعتمدة فيها. فكانت بداية بعض هذه التقاويم تنسب إلى لحظة خلق الكون أو إلى تاريخ الطوفان العالمي (طوفان نوح) أو إلى عام تأسيس مدينة روما ، وكان بعضها الآخر ينسب إلى يوم إعتلاء العرش أو إلى تاريخ حدوث زلزال مدمر أو إلى أي حادث عظيم [كميلاد السيد المسيح(ع) أوهجرة النبي محمد(ص)] أو إلى أية لحظة معينة أو افتراضية . أما الواحدات الأساسية التي اعتمدتها معظم هذه التقاويم فهي اليوم العادي ثم الإسبوع ثم الشهر ثم السنة . ولهذا قام علماء الفلك فبما بعد بتعريف اليوم وسموه باليوم الشمسي المتوسط : وهو متوسط المدة الزمنية اللازمة لدوران الارض حول نفسها دورة كاملة في نقطة على خط الاستواء ومقابلة لمركز قرص الشمس .

وبصورة عامة يمكن تصنيف هذه التقاويم ضمن ثلاثة أنواع هي:نظم تقويم شمسية—نظم تقويم قمرية –نظم تقويم قمرية شمسية…

د.
إبراهيم
محمد العلي-
جامعة
تشرين

لقد نشأ الإحصاء الرياضي من تقاطع الإحصاء والرياضيات، وهو وطيد الصلة بنظريتي الاحتمالات والعينات . ولذلك حرصنا عند إعداد هذه المحاضرات لتغطية مقرر (الاحصاء الرياضي), على أن تكون موضوعاتها مبسطة ومختصرة ومتفقة مع منهاج السنة الثالثة لطلاب الإحصاء في كلية الاقتصاد .

ولهذا فلقد عرضنا تلك الموضوعات ضمن خمسة فصول هي:

الفصل الأول: التقدير النقطي .

الفصل الثاني: التقدير المجالي .

الفصل الثالث: اختبارات الفرضيات البسيطة .

الفصل الرابع: تحليل التباين البسيط .

الفصل الخامس: الانحدار الخطي البسيط .

ولقد استقينا هذه الفصول من المنشورات الجامعية التالية :

– العلي، إبراهيم محمد+ كابوس، أمل: الإحصاء الرياضي(1986) . من منشورات جامعة حلب.

– العلي,إبراهيم محمد+عكروش,محمد:الإحصاء التطبيقي(2005), من منشورات جامعة تشرين.

– العلي، إبراهيم محمد: أسس التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات 2020، وهو من المنشورات الالكترونية للدكتور إبراهيم العلي على الموقع Dr-ALALI.com وغيره .

علماً بأن هذه المنشورات تعتمد على العديد من المراجع العالمية المذكورة فيها .

وإننا إذا نضع هذه المحاضرات بين أيدي طلابنا وزملائنا، لا ندعي إننا وصلنا بها إلى أي حد من الكمال والشمول، ولكننا نأمل أن نكون قد وفقنا في عرض موضوعاتها واستدراج أبحاثها واختيار تطبيقاتها. كما نأمل من القراء الكرام أن يوافونا بأية ملاحظة قد تكون مفيدة لنا عند إعادة طباعة أو نشر هذه المحاضرات .

المؤلفان

25/5/2020

Principles Of Multivariate Statistical Analysis

إن الأبحاث الحديثة في مجالات العلوم المختلفة، أصبحت تتناول عدة متحولات كمية أو نوعية، وينتج عنها بيانات متعددة. وإن معالجة هذه البيانات المتعددة أدت إلى ظهور فرع جديد في الإحصاء هو التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات (Multivariate Statistical Analysis)، وإن هذا التحليل يقدم للباحثين طرائق إحصائية متطورة لتوصيف وتحليل واختبار تلك البيانات المتعددة، وتحديد العلاقات بينها والتنبؤ بسلوكها من أجل العمل على إدارتها والتحكم بها.

ويمكن القول أن التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات هو تعميم للتحليل العادي
لمتحول واحد أو لمتحولين، وعندما يعمل الإنسان بهذا التحليل ينقل من السير على
الطريق إلى الطيران في الفضاء.

وإني عندما اطلعت على بعض جوانب هذا الفضاء ترددت في الإقدام عليه، تخوفاً من الضياع فيه،  ولكني قررت أخيراً أن أدخل إليه متسلحاً بمعارفي الرياضية اللازمة ومعتمداً على وسائلي العلمية المتوفرة، وأن أقوم بتأليف كتاب مرجعي عنه، لأضعه بين أيدي الباحثين العرب للاستفادة منه في أبحاثهم العلمية، من خلال تطبيق طرائقه المختلفة في جميع المجالات الحياتية والاقتصادية والاجتماعية والبيولوجية والطبيعية.. الخ، وآمل أن أكون قد وفقت في ذلك.

و رأيت أن أصنف موضوعات هذا الكتاب ضمن خمسة أجزاء تتضمن 23 فصلاً، وهي كما يلي:

الجزء الأول: قضايا المصفوفات (فصلان).

الجزء الثاني: الاستدلال الإحصائي (7
فصول).

الجزء الثالث: الانحدار الخطي المتعدد
والارتباط القانوني (3 فصول).

الجزء الرابع: التحليل العاملي
(العواملي) (4 فصول).

الجزء الخامس: قضايا التمييز والتصنيف
(7 فصول).

وهنا أود أن أطمئن القارئ الكريم بأنه يستطيع أن يقوم بدراسة هذا التحليل
وفهمه وتطبيقه، إذا كانت لديه خلفية رياضية بسيطة, ومعرفة عامة بنظرية الاحتمالات
والإحصاء الرياضي، ودراية عامة بقضايا المصفوفات وقيمها الذاتية…الخ. لذلك رأيت
أن أخصص الجزء الأول منه لقضايا المصفوفات، لاستعراض أنواعها والتعريف بخواص
العمليات المعرفة عليها وكيفية الحصول على قيمها وأشعتها الذاتية. وأنصح القارئ
الكريم أن يبدأ بمراجعة هذا الجزء  قبل الدخول
إلى فصول التحليل المتتالية, والعودة اليه عند كل حاجة. ولتسهيل فهم الأفكار
الواردة في الفصول المختلفة وضعت في مستهل كل فصل تمهيداً خاصاً لشرح بعض المفاهيم
اللازمة له، ثم دعمته بعدد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح معاني الطرائق الرياضية
المستخدمة فيه وشرحت كيفية تطبيقها على المشكلات الحياتية الفعلية.

وإني إذ أقدم هذا الكتاب للباحثين العرب وأنشره لهم على عدة مواقع الكترونية، لا أدعي فيه كمالاً ولا شمولاً، وأعتذر من القراء الكرام عن أي خطأ لم ألاحظه، وعن أي سهو لم أتداركه، وعن أي نقص لم أعالجه, وآمل منهم أن يوافوني بآرائهم فيه وبملاحظاتهم عليه، حتى أتمكن من تصحيح تلك الهفوات المتوقعة. كما أرجو منهم الإشارة إليه عند الاستفادة منه.

وختاماً أتقدم بالشكر الجزيل للزملاء الذين ساعدوني في تدقيق ونشر هذا الكتاب وهم السادة الدكاترة: عبد الهادي الرفاعي، محمد عكروش، أيمن العشعوش، عز الدين حيدر، طالب أحمد، فادي خليل، محمود حسين، وسيم أحمد،  ياسر علوش، رسلان العلي، ولطلاب الدكتوراة: لمى منلا، علا خدوج، خضر عكاري، كما أخص بالشكر الآنسة سوزان صقر التي قامت على طباعته بكل صبر وإتقان.

والله من وراء القصد

اللاذقية
في 15/02/2020

المؤلف

 أ.
د. إبراهيم محمد العلي